過河問題（記憶深處的“過河問題”）

在數學世界中，有許多趣味無窮的情景問題，過河問題就是其中非常經典的一個。過河問題一般都設定一個過河的情景，然后規定若干過河規則，初入手可能感覺很無頭緒，需要運用嚴密的邏輯，兼顧全局，瞻前顧后，才能順利解決。同時，過河問題所蘊含的數學思想促進了“組合數學”的創立和發展，還對邏輯學和計算機算法等科學產生了深刻的影響。

1.一個旅行者帶著一只狼、一只羊和一筐大白菜過河。河中只有一條船，船上只能裝兩樣東西：他本人和狼、羊、白菜之一。如果沒有他親自看管，狼會吃羊，羊會吃白菜。不過，狼不會吃白菜。旅行者需要怎樣做才能安全過河呢？（不止一種方法，請盡可能找全。）

2.三只小熊和他們的媽媽要過河，只有一條小船，小船每次只能坐兩只熊，所有的熊都會劃船，三只熊媽媽都不放心自己的熊寶寶和別的熊媽媽呆在一起。請問：它們應該如何過河呢？

3.爸爸和媽媽各重150磅，他們有兩個孩子，兩個孩子的體重之和為150磅。這一家人要過河，河上只有一條小船，小船只允許載150磅。請問，他們應該如何安全過河？

“過河問題”中涉及的東西很多，邏輯推理能力也很強，需要老師運用多種方法讓學生去理解。在教授這類問題時，首先需要學生讀懂題目，讓學生能夠自己找出題目中的重要的信息。其次，運用數學模型解決這類問題，同時，讓學生運用數學符號和畫圖解決這類問題。解決這類問題，鍛煉了學生的邏輯思維能力，以及培養了學生的圖解能力和符號意識。